报告题目：无单元Galerkin微分方程数值解法的理论及应用

报告时间：2023年5月8日（星期一）15:40-16:40

报告地点：厚德楼G-408

报告人：李小林 重庆师范大学数学科学学院

主办单位：数理与大数据学院

报告人简介：

李小林博士，教授，博士生导师。2005年7月本科毕业于重庆大学数学与应用数学系，2009年6月博士毕业于重庆大学计算数学专业，然后至今在重庆师范大学工作，中国计算数学学会理事，重庆数学学会理事。研究领域为计算数学，研究方向为微分方程数值解法，研究成果获得了重庆市十佳科技青年奖1项、重庆市自然科学奖二等奖和三等奖各1项。先后入选重庆市特支计划青年拔尖人才、重庆英才创新创业领军人才、重庆市巴渝学者特聘教授、爱思唯尔2019中国高被引学者，主持了重庆市杰出青年科学基金1项和国家自然科学基金项目4项，重庆市科委重点、重庆市高校创新研究群体、重庆市教委重大等省级科研项目8项。

报告摘要：

无网格方法是一类重要的微分方程数值解法，构造近似函数时采用基于离散节点的近似，不需要与节点拓扑关联的网格单元，能克服网格类方法如有限元法和差分法等对网格单元的依赖。形函数是无网格方法的基石，移动最小二乘近似是构造形函数的重要方法之一，无单元Galerkin法是一种典型的移动最小二乘近似无网格方法。本报告将首先介绍移动最小二乘近似的基本原理和误差理论，然后讨论无单元Galerkin法的基本原理和误差理论，尤其关注数值积分对无网格法的影响，最后分析求解分数阶次扩散方程的无单元Galerkin法。