2026年6月17日下午，数理科学学院 “数理大讲堂” 系列青年学术报告在厚德楼 G408 开讲。学院杨俐博士以“三次非线性Camassa-Holm型方程的全局守恒解的一般正则性和Lipschitz度量”为题作专题学术分享。学院教师代表、研究生代表到场聆听。

报告聚焦流体力学领域一类具有三次非线性的Camassa–Holm型方程展开，该方程可作为二维不可压缩欧拉方程的浅水近似渐近模型，兼具重要的理论研究价值与应用场景。杨俐博士系统梳理了该类方程的研究现状与核心难题，围绕弱解的度量连续性问题逐层展开讲解：首先通过在切空间上建立Finsler型距离，来解决Lipschitz度量问题；然后借助Thom横截性定理，证明了当初值属于的开稠密集时，解是分段光滑的；最后利用这一通有正则性结果，将Lipschitz连续度量推广到一般弱解。此外，还对该Lipschitz度量与其他度量进行了比较。

在互动交流环节，与会师生踊跃提问，就方程中Finsler型距离的构造、Thom横截性定理的应用条件、一般正则性结果对弱解Lipschitz度量的具体推广方式等问题展开深入探讨。杨俐博士结合研究实践逐一细致回应，分享了科研探索过程中的思考与经验。现场学术氛围浓厚，与会者纷纷表示，报告内容前沿、论证严谨，为自身开展相关领域研究提供了全新的方法视角与理论启发，受益匪浅。

本次青年学术报告是学院推进有组织科研、搭建学术交流平台的具体举措，有效激发了院内学术交流活力。下一步，数理科学学院将持续打磨“数理大讲堂”学术品牌，常态化开展多领域、多层次的前沿学术交流活动，以高水平学术互动赋能学科内涵建设与人才培养质量提升，助力学院科研工作高质量发展。